Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS) didasarkan pada konsep dimana alternatif terpilih yang terbaik tidak hanya memiliki jarak terpendek dari solusi ideal positif, namun juga memiliki jarak terpanjang dari solusi ideal negatif.
TOPSIS banyak digunakan dengan alasan:
- Konsepnya sederhana dan mudah dipahami;
- Komputasinya efisien; dan
- Memiliki kemampuan untuk mengukur kinerja relatif dari alternatif-alternatif keputusan dalam bentuk matematis yang sederhana.
Langkah-langkah penyelesaian masalah MADM dengan TOPSIS
- Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi;
- Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot;
- Menentukan matriks solusi ideal positif & matriks solusi ideal negatif;
- Menentukan jarak antara nilai setiap alternatif dengan matriks solusi ideal positif & matriks solusi ideal negatif;
- Menentukan nilai preferensi untuk setiap alternatif.
TOPSIS membutuhkan rating kinerja setiap alternatif Ai pada setiap kriteria Cj yang ternormalisasi, yaitu:
Solusi ideal positif A+ dan solusi ideal negatif A- dapat ditentukan berdasarkan rating bobot ternormalisasi (yij) sebagai:
dengan
Jarak antara alternatif Ai dengan solusi ideal positif dirumuskan sebagai:
Jarak antara alternatif Ai dengan solusi ideal negatif dirumuskan sebagai:
Nilai preferensi untuk setiap alternatif (Vi) diberikan sebagai:
Nilai Vi yang lebih besar menunjukkan bahwa alternatif Ai lebih dipilih
Contoh:
Suatu perusahaan di Daerah Istimewa Yogyakarta (DIY) ingin membangun sebuah gudang yang akan digunakan sebagai tempat untuk menyimpan sementara hasil produksinya.
Ada 3 lokasi yang akan menjadi alternatif, yaitu:
- A1 = Ngemplak,
- A2 = Kalasan,
- A3 = Kota Gedhe.
Ada 5 kriteria yang dijadikan acuan dalam pengambilan keputusan, yaitu:
- C1 = jarak dengan pasar terdekat (km),
- C2 = kepadatan penduduk di sekitar lokasi (orang/km2);
- C3 = jarak dari pabrik (km);
- C4 = jarak dengan gudang yang sudah ada (km);
- C5 = harga tanah untuk lokasi (x1000 Rp/m2).
Tingkat kepentingan setiap kriteria, juga dinilai dengan 1 sampai 5, yaitu:
- 1 = Sangat rendah,
- 2 = Rendah,
- 3 = Cukup,
- 4 = Tinggi,
- 5 = Sangat Tinggi.
Pengambil keputusan memberikan bobot preferensi sebagai:
W = (5, 3, 4, 4, 2)
Nilai setiap alternatif di setiap kriteria:
Matriks ternormalisasi, R:
Matriks ternormalisasi terbobot, Y:
Solusi Ideal Positif (A+):
Jarak antara nilai terbobot setiap alternatif terhadap solusi ideal positif, :
Jarak antara nilai terbobot setiap alternatif terhadap solusi ideal negatif, :
Kedekatan setiap alternatif terhadap solusi ideal dihitung sebagai berikut:
Dari nilai V ini dapat dilihat bahwa V2 memiliki nilai terbesar, sehingga dapat disimpulkan bahwa alternatif kedua yang akan lebih dipilih.
Dengan kata lain, Kalasan akan terpilih sebagai lokasi untuk mendirikan gudang baru.
Comments